سامانه های صف بندی با دو نوع ورودی و دو نوع سرویس غیر متجانس با تعطیلی سرویس دهنده یا دوره اولویت در سرویس دهی

در این تحقیق به بررسی سامانه های صف بندی می پردازیم که خط مشی مورد نظر در آن شامل دو نوع ورودی با نرخ های متفاوت است. هر دو ورودی فرایند پواسون با میانگین متفاوت در نظر گرفته می شوند.همچنین فرض می کنیم هر دو نوع سرویس دارای توزیع نمایی با میانگین متفاوت هستند. بدون کاستن از کلیت مسأله، فرض می کنیم که یک سرویس دهنده هردونوع سرویس را ارایه می دهد. در بخش اول فرض می کنیم هر متقاضی پس از ورود به سامانه در یک صف واحد برای دریافت سرویس منتظر می ماند. ارایه سرویس به ترتیب ورود (fcfs) است. پس از اتمام هر نوع سرویس، سرویس دهنده به شیوه برنولی وبا احتمال معینی باجه را تعطیل می کند. دوره های تعطیلی، دارای توزیع نمایی بوده و پس ازاتمام دوره تعطیلی سرویس دهنده دوباره به سامانه برمی گردد واگر متقاضی در سامانه وجود داشته باشد با خط مشی فوق به ارایه سرویس می پردازد، در غیراین صورت جهت ارایه سرویس منتظر می ماند.در این قسمت پس از به دست آوردن معادلات حالت پایا به محاسبه متوسط تعداد افراد در سیستم و متوسط زمان انتظار در سیستم می پردازیم و به کمک فرمول های لیتل این مقادیر را برای صف به دست می آوریم. در بخش دوم به بررسی سامانه های صف بندی با اولویت در سرویس دهی می پردازیم و برای این منظور همان فرضیاتی را که در ابتدا بیان شد در نظر می گیریم علاوه بر آن، هر کدام از دو رده ورودی در صف مجزا قرار می گیرند و در داخل هر صف متقاضیان به ترتیب ورود سرویس داده می شوند. بر اساس روش تابع مولد احتمال عبارات صریحی برای میانگین طول صف و توزیع توأم حالت پایا برای تعداد افراد با اولویت بیشتر و اولویت کمتر در سامانه به دست آورده شده است. این مقادیر بدون استفاده از تابع بسل یا هر تابع انتگرالی دیگر به دست آمده است. به علاوه در بخش آخر این تحقیق چند مثال عددی وجود دارد که طول صف در سامانه های صف بندی با اولویت و سامانه های صف بندی بدون اولویت در سرویس دهی با هم مقایسه شده اند .